首先.我們定義f(x)=f(x+T)(T為實(shí)數(shù))為周期函數(shù).T為這個(gè)函數(shù)的周期.也就是說. 任取定義域內(nèi)一值x,則值x+T∈D所對(duì)應(yīng)的函數(shù)f(x+T)=f(x)
因?yàn)閒(2+x)=f(2-x).所以f(x)關(guān)于直線x=2對(duì)稱.所以該函數(shù)在[1,3]圖像的解析式仍是f(x)=(x-2)^2.而1+2=3.所以1和3正好是一個(gè)周期.所以f(1)=f(3).而1逐漸增大.只要3增大的值與1增大的值相同,函數(shù)的形狀就不會(huì)變.
所以1+3=4.3+3=6.在區(qū)間[4,6].f(x)形狀不變,而向右平移了3個(gè)單位,解析式變?yōu)閒(x)=(x-2-3)^2=(x-5)^2.
不知道這樣可否解決您的問題.