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  • 已知點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點(diǎn),直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在直線,直線l的方程為ax+by=r2,那么(  ) A.m∥l,且l與圓相交 B.m⊥l,且l與圓相切 C.m∥l,且l與圓相離 D.m⊥l,且l

    已知點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點(diǎn),直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在直線,直線l的方程為ax+by=r2,那么( ?。?br/>A. m∥l,且l與圓相交
    B. m⊥l,且l與圓相切
    C. m∥l,且l與圓相離
    D. m⊥l,且l與圓相離
    數(shù)學(xué)人氣:635 ℃時(shí)間:2020-06-27 02:06:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)在圓內(nèi),
    ∴a2+b2<r2,
    ∵kOP=
    b
    a
    ,直線OP⊥直線m,
    ∴km=-
    a
    b
    ,
    ∵直線l的斜率kl=-
    a
    b
    =km
    ∴m∥l,
    ∵圓心O到直線l的距離d=
    r2
    a2+b2
    r2
    r
    =r,
    ∴l(xiāng)與圓相離.
    故選C.
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