所以：E（X2）=D（X）+[E（X）]2
進(jìn)而轉(zhuǎn)換為求X的方差以及期望．
根據(jù)題意，易知，X服從二項分布，
其中：n=10，p=
| 4 |
| 10 |
根據(jù)二項分布期望與方差的公式，有：
E（X）=np=10×0.4=4；
D（X）=np（1-p）=10×0.4×0.6=2.4
故：E（X2）=D（X）+[E（X）]2
=16+2.4
=18.4．
故本題答案為：18.4．
設(shè)X表示10次獨立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，每次射中目標(biāo)的概率為0.4，則X2的數(shù)學(xué)期望E（X2）=_．
設(shè)X表示10次獨立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，每次射中目標(biāo)的概率為0.4，則X2的數(shù)學(xué)期望E（X2）=______．
數(shù)學(xué)人氣：400 ℃時間：2020-05-13 15:10:59
優(yōu)質(zhì)解答
因為：D（X）=E（X2）-E（X）
所以：E（X2）=D（X）+[E（X）]2
進(jìn)而轉(zhuǎn)換為求X的方差以及期望．
根據(jù)題意，易知，X服從二項分布，
其中：n=10，p=
=0.4
根據(jù)二項分布期望與方差的公式，有：
E（X）=np=10×0.4=4；
D（X）=np（1-p）=10×0.4×0.6=2.4
故：E（X2）=D（X）+[E（X）]2
=16+2.4
=18.4．
故本題答案為：18.4．
所以：E（X2）=D（X）+[E（X）]2
進(jìn)而轉(zhuǎn)換為求X的方差以及期望．
根據(jù)題意，易知，X服從二項分布，
其中：n=10，p=
根據(jù)二項分布期望與方差的公式，有：
E（X）=np=10×0.4=4；
D（X）=np（1-p）=10×0.4×0.6=2.4
故：E（X2）=D（X）+[E（X）]2
=16+2.4
=18.4．
故本題答案為：18.4．
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