這個是最簡單的二重積分,因為x,y相互取值上是獨立的（沒有影響）.因此只需要分別對x,y積分就行了.比如先積x,就是（x+y）dx的積分在（0,1）上的值,把y看成常數(shù).為x^2/2+xy,取x=1,x=0想減,得（x+y）dx=1/2+y-0=1/2+y,然后再對y積分,即（1/2+y）dy在（0,1）上的積分.為y^2/2+1/2*y,取y=1,y=0想減,即得到原式=1
至于說到面積法,其實是這個積分等價于求變長為1的正方形面積.這個問題是用積分的辦法,求正方形面積,正方形邊長為1,即x、y區(qū)間,x+y即正方形上的一點.（x+y）dx的積分---->是怎么得出x^2/2+xy這個式子的？ 我就是這個積分不會做你把y看成常數(shù)，相當于積分（x+y）dx啊，就是x^2/2+xy?；蛘哒f，x^2/2+xy對x求導(dǎo)，就是x+y。（把y看成是常數(shù)）