設(shè)正方形邊長為a,高為h=√3a/2,
連AP,BP,CP,
△ABP面積=(1/2)AB*PD,
△BCP面積=(1/2)BC*PE,
△ACP面積=(1/2)AC*PF,
△ABP面積+△BCP面積+△ACP面積=△ABC面積,即
(1/2)AB*PD+(1/2)BC*PE+(1/2)AC*PF=(1/2)AB*h,
AB(PD+PE+PF)=AB*h,
PD+PE+PF=h=√3a/2,
在正三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P,過P分別作ABC三邊的垂線,垂足為D,E,F 證PD+PE+PF=常數(shù)
在正三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P,過P分別作ABC三邊的垂線,垂足為D,E,F 證PD+PE+PF=常數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：761 ℃時(shí)間：2019-11-10 16:04:39
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