容易知道
1.g(a)=g(b)=0;
2.g(x)在[a,b]連續(xù);
3.g(x)在(a,b)可導(dǎo).
由羅爾定理,(a,b)上存在ξ使得g'(ξ)=0,即有
f'(ξ)(b-a)=f(b)-f(a) ,得證
輔助函數(shù)是怎么構(gòu)造的啊？輔助函數(shù)的函數(shù)式是怎么得出來的呢？
求拉格朗日中值定理證明
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推導(dǎo)請?jiān)敿?xì)些
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數(shù)學(xué)人氣：705 ℃時(shí)間：2020-05-20 11:54:33
優(yōu)質(zhì)解答
構(gòu)造輔助函數(shù)
容易知道
1.g(a)=g(b)=0;
2.g(x)在[a,b]連續(xù);
3.g(x)在(a,b)可導(dǎo).
由羅爾定理,(a,b)上存在ξ使得g'(ξ)=0,即有
f'(ξ)(b-a)=f(b)-f(a) ,得證
容易知道
1.g(a)=g(b)=0;
2.g(x)在[a,b]連續(xù);
3.g(x)在(a,b)可導(dǎo).
由羅爾定理,(a,b)上存在ξ使得g'(ξ)=0,即有
f'(ξ)(b-a)=f(b)-f(a) ,得證
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