如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是AC，PB的中點(diǎn)． （Ⅰ）證明：EF∥平面PCD； （Ⅱ）若PA=AB，求EF與平面PAC所成角的大?。?/h1>
如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是AC，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）若PA=AB，求EF與平面PAC所成角的大小．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）若PA=AB，求EF與平面PAC所成角的大小．
數(shù)學(xué)人氣：803 ℃時(shí)間：2020-09-30 12:50:24
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）證明：如圖，連接BD，則E是BD的中點(diǎn)．又F是PB的中點(diǎn)，所以EF∥PD．因?yàn)镋F不在平面PCD內(nèi)，所以EF∥平面PCD．（6分）（Ⅱ）連接PE．因?yàn)锳BCD是正方形，所以BD⊥AC．又PA⊥平面ABC，所以PA⊥BD．因此BD⊥平面PAC...
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