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  • 已知|ab-2|與|b-1|互為相反數(shù)試求代數(shù)式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2004)(b+2004

    已知|ab-2|與|b-1|互為相反數(shù)試求代數(shù)式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2004)(b+2004
    它們的值,
    數(shù)學(xué)人氣:814 ℃時(shí)間:2019-10-19 18:44:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∣ab-2∣與∣b-1∣互為相反數(shù)
    那么∣ab-2∣+∣b-1∣=0
    ∣ab-2∣>=0與∣b-1∣>=0
    那么∣ab-2∣=0與∣b-1∣=0
    那么ab=2,b=1得到a=2
    1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+ ……+1/(a+2004)(b+2004)
    =1/1*2+1/2*3+.1/2005*2006
    =1-1/2+1/2-1/3+.+1/2005-1/2006
    =1-1/2006
    =2005/2006
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