需要先求出函數y=[f(x)]²+f(x²)的定義域：
∵函數f(x)的定義域是[1,9],
∴[f(x)]²有意義時,1≤x≤9……①
f(x²)有意義時,1≤x²≤9……②
聯(lián)立①②得,函數y=[f(x)]²+f(x²)的定義域是[1,3].
設log(3) x=t,∵x∈[1,3],∴t∈[0,1].
y=[f(x)]²+f(x²)=[log(3) x+2]²+ log(3) x²+2=(t+2)²+2t+2=t²+6t+6=(t+3)²-3,
[0,1]是這個關于t的二次函數的增區(qū)間,所以t=0時,y取到最小值6；t=1時,y取到最大值13.值域是[6,13].
已知函數f(x)=log3 x+2,x∈[1,9],則函數y=[f(x)]²+f(x³)的值域是?——[6,13]
已知函數f(x)=log3 x+2,x∈[1,9],則函數y=[f(x)]²+f(x³)的值域是?——[6,13]
已知函數f(x)=log3(x+2)，x∈[1,9],則函數y=[f(x)]²+f(x³)的值域是？——[6,13]
已知函數f(x)=log3(x+2)，x∈[1,9],則函數y=[f(x)]²+f(x³)的值域是？——[6,13]
數學人氣：807 ℃時間：2020-01-29 15:11:55
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- 已知f（x）=log3x，x∈[1，9]，求函數y=f（x2）+f2（x）的值域．
- 已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函數f(x^2)+f^2 (x)的值域.
- 已知函數f(x)=log3[(mx2+8x+n)/(x2+1)]的定義域為R,值域為[0,2],求m,n的值
- 已知函數f（x）=log3mx2+8x+nx2+1的定義域為R，值域為[0，2]，求m．n的值．
- 已知y=f（x）是二次函數，且f（0）=8及f（x+1）-f（x）=-2x+1 （1）求f（x）的解析式； （2）求函數y=log3f（x）的單調遞減區(qū)間及值域．
- 多項式
- 描寫樹的形容詞（可以是描寫它的品質 精神 也可以是樣子）
- 在動物體內糖原和脂肪都是儲能物質,但為什么是脂肪作為主要的儲能物質呢?
- 0.3比0.45比0.1 4比6比16
- 在某塔塔底所在平面上一點仰角為a,由此點向塔直走30米后,測得仰角為2a,再沿直線走15(根號3—1）米后,又
- 12和20這兩個數的最大公因數是,最小公倍數是
- 如圖，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一點，且滿足∠BAD=1/2∠C，以AD為直徑的⊙O與AB、AC分別相交于點E、F． （1）求證：直線BC是⊙O的切線；（2）連接EF，若tan∠AEF=4/3，AD=4，求BD的長．
猜你喜歡
- 1已知a小于0,負b大于0,且負b的絕對值小于a的絕對值,c是負b的相反數,試比較a,負b,c的大小,并用小于號連接.
- 2your performance是什么意思?
- 3英語同義句I spend an hour reading English every day
- 4青蛙是怎樣發(fā)聲的?
- 5錯在課外閱讀 作文 按要求寫句子
- 6已知向量a=（sinωx+cosωx,sinωx),向量b=（sinωx-cosωx,2√3cosωx)
- 7六（2）班第一次數學測試，及格的有48人，不及格的有2人．則這次數學測試的及格率為_．
- 8甲乙丙丁4個數都能不是0,甲除乙是0.5,丁除乙是1.1,丙除0.4等于乙,甲除1.25等于丙,比較甲乙丙丁大小
- 9如圖，已知空間四邊形ABCD，E，F分別是AB，AD的中點，G，H分別是BC，CD上的點，且BG/GC＝DH/HC＝2，求證：EG，FH，AC相交于同一點P．
- 10How are you feeling now? I'm feeling even ____.
- 11為了鼓勵人們節(jié)約用水,思源市今年四月份頒布了居民用水收費新標準,具體收費標準如下：
- 12家里人都在看電視,只有我一人在寫作業(yè).(修改病句)