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  • 使f(x)=sin(2x+φ)+3cos(2x+φ)為奇函數(shù)且在[0,]上是減函數(shù)的一個(gè)φ值是(    )

    使f(x)=sin(2x+φ)+3cos(2x+φ)為奇函數(shù)且在[0,]上是減函數(shù)的一個(gè)φ值是(    )
    數(shù)學(xué)人氣:601 ℃時(shí)間:2020-04-19 17:17:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)=2sin(2x+θ+π/3)是奇函數(shù),
    則f(x)應(yīng)該等于±2sin(2x),即θ+π/3=kπ
    f(x)在[0,π/4]上是減函數(shù),則f(x)=-2sin(2x),
    所以θ+π/3=(2k+1)π,k是整數(shù)
    所以,θ=2kπ+2π/3
    當(dāng)k=0時(shí),θ=2π/3
    這里θ為φ哦,
    希望對(duì)你有所幫助 =2sin(2x+θ+π/3)是怎么得出的這是 輔助角公式哦:∴acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)sin(x+φ),tanφ=a/b
    sqrt代表的是根號(hào)下哦~~
    加油哦~~
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