設(shè)β=可由向量組α1,α2,.αm線性表示,且表示式唯一.試證α1,α2,...αm線性無(wú)關(guān)
設(shè)β=可由向量組α1,α2,.αm線性表示,且表示式唯一.試證α1,α2,...αm線性無(wú)關(guān)
數(shù)學(xué)人氣：876 ℃時(shí)間：2020-05-25 03:49:36
優(yōu)質(zhì)解答
證明:設(shè) k1α1+k2α2+...+kmαm = 0.由已知β可由向量組α1,α2,...,αm線性表示故存在t1,t2,...,tm滿足 β=t1α1+t2α2+...+tmαm所以β = t1α1+t2α2+...+tmαm + k1α1+k2α2+...+kmαm= (t1+k1)α1+(t2+k2)α2+...
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