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  • 經(jīng)過拋物線y^2 =2px(p>0)的頂點(diǎn)O任作兩條互相垂直的線段OA和OB,以直線OA的斜率k為參數(shù)…………

    經(jīng)過拋物線y^2 =2px(p>0)的頂點(diǎn)O任作兩條互相垂直的線段OA和OB,以直線OA的斜率k為參數(shù)…………
    經(jīng)過拋物線y^2 =2px(p>0)的頂點(diǎn)O任作兩條互相垂直的線段OA和OB,以直線OA的斜率k為參數(shù),求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程
    數(shù)學(xué)人氣:257 ℃時(shí)間:2019-10-14 00:58:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    拋物線的參數(shù)方程
    x=2p*t^2
    y=2p*t
    設(shè)A(2p*m^2,2p*m)設(shè)B(2p*n^2,2p*n)
    因?yàn)橄蛄緼*向量B=0
    即(2p*m^2)*(2p*n^2)+(2p*m)(2p*n)=0
    得:m=-1/n
    A(2p*m^2,2p*m)設(shè)B(2p/m^2,-2p/m)
    因?yàn)镸為A,B中點(diǎn),
    所以M 軌跡de方程為 :
    x=2p(m^2+1/m^2)
    y=2p(m-1/m)
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