當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，在x=2取得最大值．
②當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上，
∵當(dāng)x∈[0，2]時(shí)在x=2取得最大值，
∴?
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| 2a |
綜合可得a＞0．
③當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下，
∵當(dāng)x∈[0，2]時(shí)在x=2取得最大值，
∴?
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綜合可得-1≤a＜0．
綜上，a≥-1．
函數(shù)f（x）=ax2+4x-3，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)在x=2取得最大值，求a的取值．
函數(shù)f（x）=ax2+4x-3，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)在x=2取得最大值，求a的取值．
數(shù)學(xué)人氣：341 ℃時(shí)間：2020-03-31 15:36:20
優(yōu)質(zhì)解答
①當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=4x-3為增函數(shù)，
當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，在x=2取得最大值．
②當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上，
∵當(dāng)x∈[0，2]時(shí)在x=2取得最大值，
∴?
≤1，又由a＞0，則?
≤1?a≥-2，
綜合可得a＞0．
③當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下，
∵當(dāng)x∈[0，2]時(shí)在x=2取得最大值，
∴?
≥2，又由a＜0，則?
≥2?a≥-1，
綜合可得-1≤a＜0．
綜上，a≥-1．
當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，在x=2取得最大值．
②當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上，
∵當(dāng)x∈[0，2]時(shí)在x=2取得最大值，
∴?
綜合可得a＞0．
③當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下，
∵當(dāng)x∈[0，2]時(shí)在x=2取得最大值，
∴?
綜合可得-1≤a＜0．
綜上，a≥-1．
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