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  • 設(shè)A是數(shù)域F上的n階方陣,秩A=1,證明(1)存在n*1矩陣和1*n矩陣C,使A=BC (2)A^2=kA

    設(shè)A是數(shù)域F上的n階方陣,秩A=1,證明(1)存在n*1矩陣和1*n矩陣C,使A=BC (2)A^2=kA
    其他人氣:403 ℃時間:2019-11-02 01:54:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、R(A)=1,存在可逆的n階方陣P、Q,A=PE11Q,E11是第一行第一列元素=1,其他元素都=0的矩陣.A=P(1,0,...,0)^T(1,0,...,0)Q
    B=P(1,0,...,0)^T,C=(1,0,...,0)Q
    A=BC
    2、CB=(K)實(shí)際上K是Q的第一行和P的第一列對應(yīng)元素乘積之和.
    A^2=BCBC=B(K)C=KBC=KA?????=1?????????????????о???????????????????n?????P??Q??A=PE11Q?????A??????????г???任???E11
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