An為等差數(shù)列,且滿足A(n+1)=An²-nAn+1,n=1,2,3……求An的通項(xiàng)公式
An為等差數(shù)列,且滿足A(n+1)=An²-nAn+1,n=1,2,3……求An的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：324 ℃時(shí)間：2019-11-09 06:51:18
優(yōu)質(zhì)解答
a(n+1)=an^2-nan+1an=a(n-1)^2-(n-1)a(n-1)+1兩式相減d=(2a(n-1)+d)*d-nd-a(n-1)d=2a1d+d^2-2d-a1d=2a2d+d^2-3d-a2兩式相減2d^2-d-d=0得d1=0,d2=1當(dāng)d=0時(shí) 解得a1=1 an=1當(dāng)d=1時(shí) 解得a1=0或2當(dāng)a1=0時(shí) an=n-1 代入式An...
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