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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=1-xsinx在x=x0處取得極值,則(1+x0^2)*(1+cos2x0)-1的值為

    設(shè)函數(shù)f(x)=1-xsinx在x=x0處取得極值,則(1+x0^2)*(1+cos2x0)-1的值為
    數(shù)學(xué)人氣:135 ℃時間:2019-12-20 10:05:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=-[x'*sinx+x*(sinx)']
    =-sinx-xcosx=0
    xcosx=-sinx
    所以x0=-tanx0
    原式=(1+tan²x0)(1+cos2x0)-1
    =(1+tan²x0)(1+2cos²x0-1)-1
    =2cos²x0(1+sin²x0/cos²x0)-1
    =2cos²x0+2sin²x0-1
    =2-1
    =1
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