b(n+1)=b(n)^2+b(n)如何求該遞推公式的通項公式
b(1)=1/3,麻煩一定要寫上步驟與求法
其實原問題是求T(n)=1/(b(1)+1)+1/(b(2)+1)+1/(b(3)+1)+……+1/(b(n)+1)>(3m-1)/12對任意n不小于2且m為正整數(shù)恒成立，求m的最大值，本沒想著要求該通項公式，可是沒其他法子了，所以想著能不能嘗試求通項，但也很棘手，所以搬上來尋求一下幫助，看來根據(jù)你的說法，可以寫成1/(b(n)+1)=1/b(n)-1/b(n+1)，則T(n)=1/b(1)-1/b(n+1)，原來由于b(n+1)-b(n)=b(n)^2>0，所以b(n)單調(diào)遞增則-1/b(n+1)單調(diào)遞增，則T(n)min=1/b(1)-1/b(3)=75/52，所以75/52>(3m-1)/12即可得m