在三角形ABC中,求證tanA+tanB+tanC≥3√3
在三角形ABC中,求證tanA+tanB+tanC≥3√3
數(shù)學(xué)人氣：828 ℃時(shí)間：2019-12-17 12:17:55
優(yōu)質(zhì)解答
題目應(yīng)該注明銳角三角形,否則命題不成立.先證明個(gè)關(guān)于tanAtanBtanC的恒等式,tanA+tanB+tanC=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC=tan(pi-C)(1-tanAtanB)+tanC=-tanC(1-tanAtanB)+tanC=tanAtanBtanC.然后運(yùn)用均值不等式把tanAt...
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