設(shè)P是橢圓X的平方/4+y的平方=1上的一點(diǎn),（x^2/4+y^2=1）,F1,F2是橢圓兩個焦點(diǎn),則|PF1||PF2|的最小值是多少
設(shè)P是橢圓X的平方/4+y的平方=1上的一點(diǎn),（x^2/4+y^2=1）,F1,F2是橢圓兩個焦點(diǎn),則|PF1||PF2|的最小值是多少
數(shù)學(xué)人氣：821 ℃時間：2019-10-08 13:40:02
優(yōu)質(zhì)解答
a=2,b=1,c=√3,由橢圓定義,|PF1|+|PF2|=2a=4,|F1F2|=2c,由余弦定理,|F1F2|^2=(|PF1|+|PF2|)^2-2|PF1||PF2|(1+cost),其中t=∠F1PF2,∴|PF1||PF2|=(4a^2-4c^2)/[2(1+cost)]>=1,當(dāng)t=0時取等號,∴PF1||PF2|的最小值是1....
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