已知x、y、z都是實數(shù)，且x2+y2+z2=1，則m=xy+yz+zx（ ） A.只有最大值 B.只有最小值 C.既有最大值又有最小值 D.既無最大值又無最小值
已知x、y、z都是實數(shù)，且x2+y2+z2=1，則m=xy+yz+zx（ ?。?br/>A. 只有最大值
B. 只有最小值
C. 既有最大值又有最小值
D. 既無最大值又無最小值
B. 只有最小值
C. 既有最大值又有最小值
D. 既無最大值又無最小值
數(shù)學人氣：937 ℃時間：2020-04-07 05:14:11
優(yōu)質解答
∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz，∴m=12[（x+y+z）2-（x2+y2+z2）]=12[（x+y+z）2-1]≥-12，即m有最小值，而x2+y2≥2xy，y2+z2≥2yz，x2+z2≥2xz，三式相加得：2（x2+y2+z2）≥2（xy+yz+xz），∴m≤x2+y2+z2=1，...
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