貌似問題沒說清楚吧,C點是哪?還有向量OM*ON=?多少啊沒有C點啊 是雙曲線C。 使OM*ON=0。。忘記寫了抱歉啊解析:設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），由已知易求B（1，0），①當(dāng)MN垂直于x軸時，MN的方程為x=1，設(shè)M（1，y0），N（1，-y0）（y0＞0），由OM*ON=0，得y0=1，∴M（1，1），N（1，-1）.又M（1，1），N（1，-1）在雙曲線上，帶入方程得，a=(-1+或-根號5）/2， 因為0＜a＜1,所以=.(1+根號5）/2 ②當(dāng)MN不垂直于x軸時，設(shè)MN的方程為y=k(x-1).由,x^2/(1-a)-y^2/a=1,和y=k(x-1).得［a-(1-a)k^2］x2+2(1-a)k^2x-(1-)(k^2+a)=0,由題意知：a-(1-a)k^2≠0,所以x1+x2=,-2k^2(1-a) / [a-(1-a)k^2]x1x2=-(1-a)(k^2+a) / [a-(1-a)k^2]于是y1y2=k2(x1-1)(x2-1)= k^2*a^2/ [a-(1-a)k^2]因為OM*ON=0,且M、N在雙曲線右支上，所以x1x2+y1y2=0, x1+x2>0 , x1x2>0即k^2=a(1-a) / (a^+a-1) 且 k^2>a/(1-a)所以（根號5-1)/2 < a < 2/3, 由①②，知（根號5-1)/2 ≤ a < 2/3