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  • 一條光線(xiàn)從P(-1,-1)出發(fā),與直線(xiàn)l:x+y-3=0交于點(diǎn)Q(0,3),經(jīng)直線(xiàn)l反射,求反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程.

    一條光線(xiàn)從P(-1,-1)出發(fā),與直線(xiàn)l:x+y-3=0交于點(diǎn)Q(0,3),經(jīng)直線(xiàn)l反射,求反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程.
    數(shù)學(xué)人氣:552 ℃時(shí)間:2020-01-31 14:45:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(guò)P作PA⊥y軸于A,
    ∵P(-1,-1),Q(0,3)
    ∴A(0,-1)
    得PA=1,QA=4,
    過(guò)Q作QB⊥y軸,取B(-4,3)
    過(guò)B作BC‖y軸,取BC=1,
    ∴C(-4,2)
    ∵∠AQB=90°,∠AQP=∠BQC,
    ∴CQ是PQ的反射光,
    過(guò)C,Q的直線(xiàn)方程:
    3=0+b,
    2=-4a+b,
    ∴a=1/4,b=3
    即Lcq:y=x/4+3.
    由法線(xiàn)過(guò)Q(0,3)即D(-3,0)
    所以法線(xiàn)方程L:y=x+3.
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