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  • 在△ABC中,AB=AC.M為BC中點(diǎn),MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足為D、E、F、G,且DF與EG相交與點(diǎn)N

    在△ABC中,AB=AC.M為BC中點(diǎn),MD⊥AB,ME⊥AC,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足為D、E、F、G,且DF與EG相交與點(diǎn)N
    1.四邊形DMEN是平行四邊形嗎?
    2.四邊形DMEN是菱形嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:218 ℃時(shí)間:2019-08-18 09:17:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) 四邊形DMEN是平行四邊形
    證明:
    ∵M(jìn)E⊥AC,DF⊥AC
    ∴ME‖DF
    同理可得MD‖EG
    ∴四邊形DMEN是平行四邊形
    (2)四邊形DMEN是菱形
    證明:∵AB=AC
    ∴∠B=∠C
    ∵M(jìn)B=MC,∠BDM=∠BEC=90°
    ∴△MBD≌△MCE
    ∴MD=ME
    ∵ 四邊形DMEN是平行四邊形
    ∴.四邊形DMEN是菱形
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