高數(shù),數(shù)列極限證明題
高數(shù),數(shù)列極限證明題
已知：任意ε>0,區(qū)間(a+ε,a-ε)外最多只有有限多項(xiàng)Xn.求證：Xn→a（n→∞）
已知：任意ε>0,區(qū)間(a+ε,a-ε)外最多只有有限多項(xiàng)Xn.求證：Xn→a（n→∞）
數(shù)學(xué)人氣：854 ℃時(shí)間：2020-02-04 05:38:59
優(yōu)質(zhì)解答
任意ε>0,區(qū)間(a+ε,a-ε)外最多只有數(shù)列Xn的有限多項(xiàng),設(shè)這有限項(xiàng)的最大下標(biāo)是正整數(shù)N,則當(dāng)n＞N時(shí),所有的Xn都在區(qū)間(a+ε,a-ε)內(nèi),即|Xn-a|＜ε,所以Xn→a (n→∞)
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