請問如何證明x^(2/3)+y^(2/3)=a(2/3)上任一點的切線介于介于兩坐標軸之間的一段線段的長度為常數(shù)a?
請問如何證明x^(2/3)+y^(2/3)=a(2/3)上任一點的切線介于介于兩坐標軸之間的一段線段的長度為常數(shù)a?
數(shù)學人氣：435 ℃時間：2019-10-23 04:26:22
優(yōu)質(zhì)解答
兩邊求導(2/3)x^(-1/3)+(2/3)y^(-1/3)y'=0得y'=-(x/y)^(-1/3)不妨設切點為(x0,y0),則切線斜率k=-(x0/y0)^(-1/3)切線方程為y-y0=-(x0/y0)^(-1/3)(x-x0)計算得切線與坐標軸交于點(0,y0^(1/3)a^(2/3)),點(x0^(1/3)a^(2/...
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