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  • 用一塊半徑為R的園扇形鐵皮,做一個錐形漏斗,問圓心角多大時,做成的漏斗容積最大

    用一塊半徑為R的園扇形鐵皮,做一個錐形漏斗,問圓心角多大時,做成的漏斗容積最大
    數(shù)學人氣:985 ℃時間:2019-11-07 14:32:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓心角a 弧長=aR=圓錐的底面周長=2πr
    r=aR/2π
    圓錐的高h=根號(R^2-r^2)
    圓錐的體積V=πrrh/3=(aR)^2/12π*R根號(1-aa/4ππ)
    V‘=0
    1-a^2/4ππ=a^2/8ππ
    a=2π根號6/3=1.633弧度=96.31度
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