不僅如此,還有A1.,……,An都相似于對(duì)角陣,AiAj＝AjAi.（i≠j）.則存在
公共的滿秩方陣P.使P^（-1）AiP i＝1,……,n.同時(shí)為對(duì)角形.（這是1978年
武漢大學(xué)代數(shù)方向碩士生入學(xué)復(fù)試的一道題）
證明請(qǐng)參考：代數(shù)學(xué)辭典 樊惲 等主編 華中師范大學(xué)出版社 937題,940題
P431－P432.
設(shè)A,B都是n階實(shí)對(duì)稱矩陣,那么存在正交矩陣P使得 P'AP和P'BP都是對(duì)角矩陣的充分必要條件是AB=BA
設(shè)A,B都是n階實(shí)對(duì)稱矩陣,那么存在正交矩陣P使得 P'AP和P'BP都是對(duì)角矩陣的充分必要條件是AB=BA
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