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  • 如何證明:向量OA = xOB+ yOC,且A,B,C三點共線(直線不過點O)則x+y=1.

    如何證明:向量OA = xOB+ yOC,且A,B,C三點共線(直線不過點O)則x+y=1.
    數(shù)學(xué)人氣:167 ℃時間:2019-12-13 23:35:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵ A,B,C三點共線
    BA=λBC=λ(OC-OB)
    ∵ BA=OA-OB
    ∴OA-OB=λ(OC-OB)==λOC-λOB
    OA=λOC+(1-λ)OB
    令 1-λ=x,λ= y
    則 OA=yOC+xOB
    且x+ y=1-λ+λ=1
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