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  • 設(shè)函數(shù)y=x2+2bx+c,f(1)=0,方程f(x)+1=0有實根,證明:-3小于c小于等于-1且b大于等于0

    設(shè)函數(shù)y=x2+2bx+c,f(1)=0,方程f(x)+1=0有實根,證明:-3小于c小于等于-1且b大于等于0
    數(shù)學(xué)人氣:258 ℃時間:2020-05-20 04:33:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為f(1)=1+2b+c=0,f(x)+1=x^2+2bx+c+1=0 所以C=-1-2b.
    要使方程x^2+2bx+c+1=0 有實根,(2b)^2-4(c+1)>=0,將C=-1-2b代入左邊的不等式,求得b>=0.
    再利用C=-1-2b得出b=-(c+1)/2,代入(2b)^2-4(c+1)>=0這個不等式,求出-3
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