連接BE；∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BEC=90°；
在Rt△ABE中，cosA=
| ||
| 3 |
| AE |
| AB |
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| 3 |
∵四邊形BEDC內(nèi)接于⊙O，
∴∠ADE=∠ACB，∠AED=∠ABC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AE |
| AB |
| 1 |
| 3 |
所以S△ADE：S四邊形DBCE的值為
| 1 |
| 2 |
故選A．
如圖，在銳角△ABC中，以BC為直徑的半圓O分別交AB，AC與D、E兩點，且cosA＝33，則S△ADE：S四邊形DBCE的值為（ ?。?A.12 B.13 C.32 D.33
如圖，在銳角△ABC中，以BC為直徑的半圓O分別交AB，AC與D、E兩點，且cosA＝
，則S△ADE：S四邊形DBCE的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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A. | 1 |
| 2 |
B.
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| 3 |
C.
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D.
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| 3 |
數(shù)學人氣：690 ℃時間：2019-08-18 17:54:45
優(yōu)質(zhì)解答
連接BE；∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BEC=90°；
在Rt△ABE中，cosA=
∵四邊形BEDC內(nèi)接于⊙O，
∴∠ADE=∠ACB，∠AED=∠ABC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
所以S△ADE：S四邊形DBCE的值為
故選A．
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