解
A（rcosA,rsinA)
|OA|=r
則B(Rcos(A+90°),Rsin(A+90°)) ,
即 B(-RsinA,RcosA)
|OB|=R
將A,B代入橢圓方程
r²sin²A/9+r²cos²A/25=1 --------1/r²=sin²A/9+cos²A/25
R²cos²A/9+R²sin²A/25=1 --------1/R²=cos²A/9+sin²A/25
兩式相加； 1/r²+1/R²=1/9+1/25=34/225
即1/|OA|^2+1/|OB|^2為定值34/225
已知橢圓X^2/9+y^2/5=1過原點O作兩條互相垂直的射線OA、OB分別交該橢圓于AB兩點求1/|OA|^2+1/|OB|^2為定值
已知橢圓X^2/9+y^2/5=1過原點O作兩條互相垂直的射線OA、OB分別交該橢圓于AB兩點求1/|OA|^2+1/|OB|^2為定值
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