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  • 已知二次函數(shù)y=2x^2-2的圖像與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),于y軸交于點(diǎn)C,直線x=m與x軸交于點(diǎn)D

    已知二次函數(shù)y=2x^2-2的圖像與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),于y軸交于點(diǎn)C,直線x=m與x軸交于點(diǎn)D
    已知二次函數(shù)y=2x^2-2的圖像與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),于y軸交于點(diǎn)C,直線x=m(m>1)與x軸交于點(diǎn)D。
    在直線x=m上有一點(diǎn)P(點(diǎn)P在第一象限),使得以P,D,B為頂點(diǎn)的三角形與以B,C,O為頂點(diǎn)的三角形相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
    數(shù)學(xué)人氣:698 ℃時(shí)間:2019-08-19 11:42:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    容易得到,C為(0,—2);B為(1,0).
    設(shè)P為(m,y).
    要使兩三角形相似,P,B,C必在一條直線上,所以有:
    k(BC)=k(PB),k表示斜率.
    得:【0—(—2)】/(1—0)=(y—0)/(m—1),得y=2—2m,
    即P為(m,2—2m)
    附:k(BC)為線段BC的斜率,若B(x1,y1)C(x2,y2),
    則k(BC)=(y1—y2)/(x1—x2)或(y2—y1)/(x2—x1).
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