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  • 數(shù)列an的前n項和sn=2的n+1次方然后-1,該數(shù)列前2n項中所有奇數(shù)位置的項和為?

    數(shù)列an的前n項和sn=2的n+1次方然后-1,該數(shù)列前2n項中所有奇數(shù)位置的項和為?
    數(shù)學(xué)人氣:186 ℃時間:2020-03-10 16:34:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    s(n)=2^(n+1)-1
    a(1)=s(1)=2^2-1=3,
    a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2^(n+2)-2^(n+1)=2^(n+1)
    a(1)=3,
    a(n)=2^n,n=2,3,...
    a(1)=3,
    a(2k-1)=2^(2k-1)=2*2^(2k-2)=2*4^(k-1),k=2,3,...,n
    a(1)+a(3)+...+a(2n-1)=3+2[1+4+...+4^(n-1)]=3+2[4^n-1]/(4-1)=3+(2/3)[4^n-1]
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