請大家?guī)兔庖坏览霉垂啥ɡ碇R的證明題
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設(shè)a,b,c,d都是正數(shù),你能用勾股定理知識證明:根號a^2+c^2+d^2+2cd+ 根號b^2+c^2> 根號a^2+b^2+d^2+2ab
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數(shù)學(xué)人氣：224 ℃時間：2020-03-26 04:16:05
優(yōu)質(zhì)解答
現(xiàn)對第一個根號內(nèi)進(jìn)行化簡,然后以a和c+d作為直角邊,第二個根號以b和c作為直角邊,第三個根號內(nèi)化簡,再以a+b和d作為直角邊,畫出3個三角形,注意位置,先畫第一個,然后以c+d為公共邊畫第二個這樣在c+d上的c和d都明確了,注意a和b不要畫在一條直線上,然后對b進(jìn)行平移,平移到和a在一條直線上這樣就構(gòu)造出了a+b,再將第二個直角三角形的斜線翻轉(zhuǎn),這樣就以3個三角形的斜邊組成了一個新的三角形,在這個三角形中,利用2邊和大于第三邊就得出了結(jié)論.沒有圖所以表述有點(diǎn)困難,
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