已知f(x)=log3 x,x∈[1,3]求函數(shù)y=[f(x)]2+2f(x)的值域
已知f(x)=log3 x,x∈[1,3]求函數(shù)y=[f(x)]2+2f(x)的值域
數(shù)學(xué)人氣：577 ℃時間：2020-05-15 21:54:06
優(yōu)質(zhì)解答
換元
令t=log3(x)x∈[1,3]
∴ t∈[0,1]
∴ y=[f(x)]2+2f(x)
=t²+2t
=(t+1)²-1
對稱軸是t=-1
在(0,1）上是增函數(shù)
t=0時,y=0
t=1時,y=3
∴值域是[0,3]
我來回答
類似推薦
- 已知f（x）=log3x，x∈[1，9]，求函數(shù)y=f（x2）+f2（x）的值域．
- 若函數(shù)y=f（x）的值域是[1,3],則函數(shù)F（x）=1-2f（x+3）的值域是
- 已知函數(shù)f(x)=log3 x+2,x∈[1,9],則函數(shù)y=[f(x)]²+f(x³)的值域是?——[6,13]
- 已知函數(shù)f（x）的值域[3/8，4/9]，求y=f（x）+1?2f(x)的值域_．
- 已知函數(shù)y=f(x)的值域為[1,3],則函數(shù)F(x)=1-2f(x+3)的值域、
- 多項式
- 描寫樹的形容詞（可以是描寫它的品質(zhì) 精神 也可以是樣子）
- 在動物體內(nèi)糖原和脂肪都是儲能物質(zhì),但為什么是脂肪作為主要的儲能物質(zhì)呢?
- 0.3比0.45比0.1 4比6比16
- 在某塔塔底所在平面上一點仰角為a,由此點向塔直走30米后,測得仰角為2a,再沿直線走15(根號3—1）米后,又
- 12和20這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是
- 如圖，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一點，且滿足∠BAD=1/2∠C，以AD為直徑的⊙O與AB、AC分別相交于點E、F． （1）求證：直線BC是⊙O的切線；（2）連接EF，若tan∠AEF=4/3，AD=4，求BD的長．
猜你喜歡
- 1已知a小于0,負(fù)b大于0,且負(fù)b的絕對值小于a的絕對值,c是負(fù)b的相反數(shù),試比較a,負(fù)b,c的大小,并用小于號連接.
- 2your performance是什么意思?
- 3英語同義句I spend an hour reading English every day
- 4青蛙是怎樣發(fā)聲的?
- 5錯在課外閱讀 作文 按要求寫句子
- 6已知向量a=（sinωx+cosωx,sinωx),向量b=（sinωx-cosωx,2√3cosωx)
- 7六（2）班第一次數(shù)學(xué)測試，及格的有48人，不及格的有2人．則這次數(shù)學(xué)測試的及格率為_．
- 8甲乙丙丁4個數(shù)都能不是0,甲除乙是0.5,丁除乙是1.1,丙除0.4等于乙,甲除1.25等于丙,比較甲乙丙丁大小
- 9如圖，已知空間四邊形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，G，H分別是BC，CD上的點，且BG/GC＝DH/HC＝2，求證：EG，F(xiàn)H，AC相交于同一點P．
- 10How are you feeling now? I'm feeling even ____.
- 11為了鼓勵人們節(jié)約用水,思源市今年四月份頒布了居民用水收費新標(biāo)準(zhǔn),具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下：
- 12家里人都在看電視,只有我一人在寫作業(yè).(修改病句)