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  • 已知數(shù)列{an},an屬于自然數(shù),sn=1/8(an+2)^2.求{an}是等差數(shù)列

    已知數(shù)列{an},an屬于自然數(shù),sn=1/8(an+2)^2.求{an}是等差數(shù)列
    數(shù)學(xué)人氣:453 ℃時間:2020-05-05 06:26:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    sn=1/8(an+2)^2
    sn-1=sn=1/8(an-1+2)^2
    8an=(an+2)^2-(an-1+2)^2=(an-an-1)(an+an-1+4)
    =(an-an-1)(an+an-1)+4an-4an-1
    4(an+an-1)=(an-an-1)(an+an-1)
    an-an-1=4
    {an}是等差數(shù)列
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