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  • F1,F2分別是x∧2/2+y∧2=1的左右焦點(diǎn),A為橢圓上一點(diǎn),且角AF1F2=45度,則三角形AF1F2的面積為?

    F1,F2分別是x∧2/2+y∧2=1的左右焦點(diǎn),A為橢圓上一點(diǎn),且角AF1F2=45度,則三角形AF1F2的面積為?
    數(shù)學(xué)人氣:267 ℃時(shí)間:2019-10-23 03:24:35
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    c^2=a^2-b^2=1
    所以c=1
    F1F2=2c=2
    離心率為e=c/a=sqrt(2)/2,準(zhǔn)線坐標(biāo)的絕對(duì)值為a*a/c=2
    所以焦點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1
    橢圓極坐標(biāo)方程為ρ=ep/(1-ecosΦ),將數(shù)值帶入得到AF1=sqrt(2)
    所以面積為2*sqrt(2)*sin45°/2=1
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