已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長線交MN于E、F． 求證：∠DEN=∠F．
已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長線交MN于E、F．
求證：∠DEN=∠F．
求證：∠DEN=∠F．
數(shù)學(xué)人氣：803 ℃時(shí)間：2020-03-02 04:52:25
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AC，作GN∥AD交AC于G，連接MG．∵N是CD的中點(diǎn)，且NG∥AD，∴NG=12AD，G是AC的中點(diǎn)，又∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴MG∥BC，且MG=12BC．∵AD=BC，∴NG=GM，△GNM為等腰三角形，∴∠GNM=∠GMN，∵GM∥BF，∴∠GMF=∠F...
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