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  • 在等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,對角線AC、BD相交于點O,∠BOC=60°,點E、G分別為AB、OC的中點,連接EG

    在等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,對角線AC、BD相交于點O,∠BOC=60°,點E、G分別為AB、OC的中點,連接EG
    計算,如CD=4,則EG的值為多少
    數(shù)學人氣:477 ℃時間:2020-03-22 01:13:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵ABCD是等腰梯形,
    ∴∠ABC=∠DCB,并且AB=DC
    又:BC=CB)公共邊)
    ∴△ABC全等△∠DCB
    ∴∠DBC=∠ACB,即∠OBC=∠OCB,△OBC是等腰三角形
    又:∠BOC=60°,∴△BOC是等邊△
    連接BG
    ∵G是OC中點
    又:△BOC是等邊△
    ∴BG同時是OC邊上的高和中線
    ∴BG⊥OC,∠AGB=90°
    ∴△AGB是直角△
    ∵E是直角△AG斜邊AB的中點
    ∴EG=1/2AB=1/2CD=1/2*4=2
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