∵sn=1+[n^2+(n+1)^2]/[n²(n+1)²]=(n^2+n+1)^2/[n²(n+1)²]
∴√sn=（n^2+n+1)/[n(n+1)]=1+1/n-1/(n+1)
∴s=(1+1-1/2）+（1+1/2-1/3)+(1+1/3-1/4)+……+[1+1/n-1/(n+1)]
=n+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)）
=n+(1-1/(n+1））=n+1-1/(n+1)
望采納,謝謝我看不懂這個(gè)，根號(hào)開出來(lái)的能在詳細(xì)點(diǎn)不？抱歉，過(guò)程我已經(jīng)寫的很詳細(xì)了，只能幫你到這里
設(shè)S1=1＋1／1∧2+1/2∧2,S2=1+1/2∧2+1/3∧2,S3=1+1/3∧3+1/4∧2,…,Sn=1+1/n∧2＋1／(n+1)∧2設(shè)S=√S1+√S2+…+Sn,求S(用含n的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù)).
設(shè)S1=1＋1／1∧2+1/2∧2,S2=1+1/2∧2+1/3∧2,S3=1+1/3∧3+1/4∧2,…,Sn=1+1/n∧2＋1／(n+1)∧2設(shè)S=√S1+√S2+…+Sn,求S(用含n的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù)).
數(shù)學(xué)人氣：530 ℃時(shí)間：2020-04-02 02:55:19
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