題目圓方程x^2+y^2+x-6y+F=0是不是多寫了一個x?
否則計算好麻煩的.

連接PQ
作OD垂直PQ于D
因OP=OQ
直線OD是角∠POQ的平分線
∠POQ = 90°
∠POD = 45°
r = OP = √2OD
OD是圓心到直線x+2y-3=0的距離
將圓：x^2+y^2-6y+F=0化為標準形式,得
x^2 + (y-3)^2 = 9 - F
則圓心為(0, 3)
半徑r = √(9 - F)
OD = |6-3|/√5 = 3√5/5
所以有
√(9 - F) = √2*3√5/5
解得
F = 27/5
若圓方程沒錯,計算方法仍然一樣,只是計算復雜很多.