∵S△ABC=S△ABD，
∴
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∴四邊形CDFE為矩形，AB∥CD；
（2）連接MF、NE，過M作MP⊥EF，過N作NQ⊥EF，則MP∥NQ，
∴S△MEF=
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∴S△MEF=S△NEF，且同底邊EF，
∴M，N到EF的距離相等，即PM=NQ，
∴四邊形MPQN為平行四邊形，
∴MN∥EF．
（1）探究新知： 如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由． （2）結(jié)論應(yīng)用： ①如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)y＝k/x（k＞0）的圖象上，過點(diǎn)M作ME⊥y軸，過點(diǎn)N
（1）探究新知：
如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：
①如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)y＝
（k＞0）的圖象上，過點(diǎn)M作ME⊥y軸，過點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．
試證明：MN∥EF．
如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：
①如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)y＝
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試證明：MN∥EF．
數(shù)學(xué)人氣：129 ℃時間：2019-11-05 23:56:13
優(yōu)質(zhì)解答
（1）作CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，則CE∥DF，
∵S△ABC=S△ABD，
∴
AB?CE=
AB?DF，CE=DF．
∴四邊形CDFE為矩形，AB∥CD；
（2）連接MF、NE，過M作MP⊥EF，過N作NQ⊥EF，則MP∥NQ，
∴S△MEF=
ME?OE=
k；S△NEF=
NF?OF=
k，
∴S△MEF=S△NEF，且同底邊EF，
∴M，N到EF的距離相等，即PM=NQ，
∴四邊形MPQN為平行四邊形，
∴MN∥EF．
∵S△ABC=S△ABD，
∴
∴四邊形CDFE為矩形，AB∥CD；
（2）連接MF、NE，過M作MP⊥EF，過N作NQ⊥EF，則MP∥NQ，
∴S△MEF=
∴S△MEF=S△NEF，且同底邊EF，
∴M，N到EF的距離相等，即PM=NQ，
∴四邊形MPQN為平行四邊形，
∴MN∥EF．
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