對于定義在集合D上的函數(shù)y=f(x),若f(x)在D上具有單調(diào)性,且存在區(qū)間[a,b]?D,使當(dāng)x∈[a,b]時(shí),f(x)的值域是[a,b],則稱函數(shù)f(x)是D上的正函數(shù),區(qū)間[a,b]稱為f(x)的“等域區(qū)間”.已知函數(shù)f(x)=
是[0,+∞)上的正函數(shù),則f(x)的等域區(qū)間為 ___ .
因?yàn)閒(x)=
在[0,+∞)上是增函數(shù),
所以當(dāng)x∈[a,b],f(x)的值域是[f(a),f(b)],
又f(x)=
是[0,+∞)上的正函數(shù),
∴
,即
,
解得a=0,b=1,
∴f(x)的等域區(qū)間為[0,1].
故答案為:[0,1].