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  • 如圖:AD是△ABC的角平分線,DE‖AC,DE交AB于E,DF‖AB,DF交AC于F,要使四邊形DEAF為正方形,△ABC必須滿足什么條件?

    如圖:AD是△ABC的角平分線,DE‖AC,DE交AB于E,DF‖AB,DF交AC于F,要使四邊形DEAF為正方形,△ABC必須滿足什么條件?
    數(shù)學(xué)人氣:252 ℃時(shí)間:2019-08-20 07:06:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)镈F//AB,DE//AC
    所以四邊形AEDF是平行四邊形
    因?yàn)锳D平分∠BAC
    所以∠DAE=∠DAF
    因?yàn)镈E//AC
    所以∠DAF=∠ADE
    所以∠DAE=∠ADE
    所以EA=ED
    所以四邊形AEDF是菱形
    因?yàn)楫?dāng)菱形的一個(gè)內(nèi)角等于直角時(shí)就是正方形
    所以△ABC中當(dāng)∠BAC=90度時(shí),四邊形AEDF是正方形
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