首先,這道題很不嚴(yán)密,嚴(yán)格來(lái)講繞恒星運(yùn)動(dòng)的行星赤道的引力根據(jù)面向恒星或背向恒星會(huì)有差別的,10%只能理解為近似.還有,一晝夜時(shí)間只是近似行星自轉(zhuǎn)周期,要拋去公轉(zhuǎn)的影響.而題中是不可能算出公轉(zhuǎn)周期,甚至不知道行星公轉(zhuǎn)和自傳是方向一致還是相反.總的來(lái)說(shuō),出題的腦袋比較簡(jiǎn)單,俗稱(chēng)2.
言歸正傳,說(shuō)如何應(yīng)試.
由T=6h的近似自傳周期知角速度為 w=2*Pi/T
離心加速度 a = w*w*R
10%意味著重力加速度是離心加速度的10倍 g= 10a
即 G*M/(R*R) = 10* w*w*R
式子變換下形式：
M/(R*R*R) =10* (2*Pi/T)*(2*Pi/T)/G
再湊下,變換形式
M/(R*R*R*4/3*Pi) = 30*Pi/（T*T*G）
左邊正好是密度公式,右邊即答案
（*是乘號(hào),Pi是圓周率,打不了公式,湊和看吧,打字不容易,覺(jué)得對(duì)了就采納吧）