f'（x）=2ax-（a-1）=2ax-a+1，
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（

1

2

，1）上是增函數(shù)，
說明區(qū)間（

1

2

，1）上，f'（x）≥0恒成立，由此確定a的范圍，
∵f'（x）=2ax-a+1=a（2x-1）+1≥0，
∵

1

2

＜x＜1，
∴0＜2x-1＜1
∴a＞-

1

2x?1

，
令g（x）=-

1

2x?1

，
∵g′（x）=

2

(2x?1)2

＞0，
∴g（x）在（

1

2

，1）遞增，
∴g（x）_max=g（1）=-1，
a≥-1，
故答案為：[-1，+∞）．