（1）a=0時(shí)，由f（x）=ax²-（a+2）x+1=-2x+1=0，得x=

1

2

，所以f（x）在（-2，-1）內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)；
（2）a≠0時(shí)，由f（x）=ax²-（a+2）x+1，△=（a+2）²-4a=a²+4＞0恒成立，
知f（x）=ax²-（a+2）x+1必有兩個(gè)零點(diǎn)．        
若f（-2）=0，即4a+2（a+2）+1=0，解得a=?

5

6

?Z；
若f（-1）=0，即a+（a+2）+1=0，解得a=?

3

2

?Z，
所以f（-2）f（-1）≠0．                       
又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在（-2，-1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，
所以f（-2）f（-1）＜0，即（6a+5）（2a+3）＜0．
解得?

3

2

＜a＜?

5

6

，
由a為整數(shù)，所以a=-1，
綜上所述，所求整數(shù)a的值為-1．