解當(dāng)a＞b時(shí)
則a=2b
則橢圓方程為x^2/4b^2+y^2/b^2=1
由焦距為2√3,知c=√3
故4b^2-b^2=c^2
解得b^2=1
故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
x^2/4+y^2=1
若b＞a
則b=2a
則橢圓方程為x^2/a^2+y^2/4a^2=1
又由焦距為2√3,知c=√3
故4a^2-a^2=c^2
解得a^2=1
故此時(shí)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
y^2/4+x^2=1
故綜上知
方程為
x^2/4+y^2=1或y^2/4+x^2=1.