拉普拉斯變換是工程數(shù)學(xué)中常用的一種積分變換,又名拉氏轉(zhuǎn)換.拉氏變換是一個(gè)線性變換,可將一個(gè)有引數(shù)實(shí)數(shù)t（t≥ 0）的函數(shù)轉(zhuǎn)換為一個(gè)引數(shù)為復(fù)數(shù)s的函數(shù).
有些情形下一個(gè)實(shí)變量函數(shù)在實(shí)數(shù)域中進(jìn)行一些運(yùn)算并不容易,但若將實(shí)變量函數(shù)作拉普拉斯變換,并在復(fù)數(shù)域中作各種運(yùn)算,再將運(yùn)算結(jié)果作拉普拉斯反變換來求得實(shí)數(shù)域中的相應(yīng)結(jié)果,往往在計(jì)算上容易得多.拉普拉斯變換的這種運(yùn)算步驟對(duì)于求解線性微分方程尤為有效,它可把微分方程化為容易求解的代數(shù)方程來處理,從而使計(jì)算簡化.在經(jīng)典控制理論中,對(duì)控制系統(tǒng)的分析和綜合,都是建立在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上的.引入拉普拉斯變換的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn),是可采用傳遞函數(shù)代替常系數(shù)微分方程來描述系統(tǒng)的特性.這就為采用直觀和簡便的圖解方法來確定控制系統(tǒng)的整個(gè)特性、分析控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程,以及提供控制系統(tǒng)調(diào)整的可能性.
拉普拉斯變換(10張)
[1]拉普拉斯變換是對(duì)于t