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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在區(qū)間[1,3]上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是

    設(shè)函數(shù)f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在區(qū)間[1,3]上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是
    主要是沒看懂別人回答的"當f'(x)>=0時,g(根號5)<=g(x)<=a"和"當f'(x)
    數(shù)學(xué)人氣:560 ℃時間:2019-08-21 02:14:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6
    求導(dǎo)得到f‘(x)=x^2+2ax+5
    當函數(shù)在區(qū)間[1,3]上是單調(diào)遞增函數(shù)
    則x^2+2ax+5>=0
    得到a>=-1/2(x+5/x)
    當x屬于[1,3]時,-1/2(x+5/x)屬于[-3,-√5]
    得到a>=-√5
    當函數(shù)在區(qū)間[1,3]上是單調(diào)遞減函數(shù)
    則x^2+2ax+5
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